Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 8 din 12 · Matematică

Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care x² − 2x + m > 0 pentru orice x real este:

Din testul Algebră: numere, progresii, complexe, funcții, ecuații · model Facultatea de Pompieri, pentru Academia de Poliție, Facultatea de Pompieri. Nivel avansat.

Matematica_algebra_Facultatea_de_Pompieri.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: D. (1, +∞)

Coeficientul lui x² e pozitiv, deci trebuie Δ = 4 − 4m < 0, adică m > 1. Pentru m = 1 expresia (x − 1)² se anulează în x = 1, deci 1 nu intră în mulțime.

Matematica_algebra_Facultatea_de_Pompieri.pdfp. 13

Funcția de gradul I f(x) = ax + b este determinată de două valori ale ei. Funcția de gradul al doilea ax² + bx + c, cu a > 0, ia numai valori strict pozitive dacă și numai dacă Δ = b² − 4ac < 0. Compunerea (f ∘ f)(x) = f(f(x)) se calculează înlocuind x cu f(x).

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Algebră: numere, progresii, complexe, funcții, ecuații · model Facultatea de Pompieri”

  1. 1Partea întreagă a numărului log₂ 20 este:
  2. 2Partea fracționară a numărului −3,25 este:
  3. 3Pentru orice număr natural n ≥ 1, suma 1 + 3 + 5 + … + (2n − 1) este egală cu:
  4. 4Valoarea reală a lui x pentru care numerele x − 1, x + 3 și 3x + 1 sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice este:
  5. 5Numărul complex (1 + i)¹⁰ este egal cu:
  6. 6Numărul complex z care verifică egalitatea z + 2z̄ = 6 − 3i este:
  7. 7Funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = ax + b, verifică f(1) = 3 și f(3) = 7. Valoarea f(5) este:
  8. 8Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care x² − 2x + m > 0 pentru orice x real este:
  9. 9Fie f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 2. Soluția ecuației (f ∘ f)(x) = 10 este:
  10. 10Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației √(x + 6) = x este:
  11. 11Produsul soluțiilor reale ale ecuației 3^(x² − 4x) = 1/27 este:
  12. 12Suma pătratelor soluțiilor reale ale ecuației x⁴ − 5x² + 4 = 0 este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI