Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 4 din 18 · Matematică

Forma algebrică a numărului complex z = (3 + i)/(1 − i) este:

Din testul Test complet de matematică · model Facultatea de Pompieri, pentru Academia de Poliție, Facultatea de Pompieri. Nivel avansat.

Matematica_admitere_Facultatea_de_Pompieri.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: B. 1 + 2i

Se amplifică cu 1 + i: (3 + i)(1 + i) = 3 + 3i + i + i² = 2 + 4i, iar (1 − i)(1 + i) = 2. Deci z = 1 + 2i; 2 + 4i este numărătorul, neîmpărțit la 2.

Matematica_admitere_Facultatea_de_Pompieri.pdfp. 12

Numerele complexe se scriu în forma algebrică z = a + bi, cu i² = −1. Un cât se aduce la forma algebrică amplificând cu conjugatul numitorului: (a + bi)(a − bi) = a² + b². Modulul lui z = a + bi este |z| = √(a² + b²).

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Test complet de matematică · model Facultatea de Pompieri”

  1. 1Fie mulțimile A = {x ∈ ℝ | |2x − 1| ≤ 5} și B = {x ∈ ℝ | x² − 4x < 0}. Mulțimea A ∩ B este:
  2. 2Numărul a = √(7 + 4√3) − √3 este egal cu:
  3. 3Într-o progresie aritmetică (aₙ)ₙ≥₁ se știe că a₃ = 7 și a₇ = 19. Suma primilor 10 termeni ai progresiei este:
  4. 4Forma algebrică a numărului complex z = (3 + i)/(1 − i) este:
  5. 5Dacă z = 2 − i, modulul numărului complex z² + 1 este:
  6. 6Valoarea parametrului real m pentru care valoarea minimă a funcției f: ℝ → ℝ, f(x) = x² − 6x + m, este egală cu 4 este:
  7. 7Suma soluțiilor reale ale ecuației 4ˣ − 3·2ˣ⁺¹ + 8 = 0 este:
  8. 8Termenul care nu îl conține pe x din dezvoltarea binomului (x² + 2/x)⁶, x ≠ 0, este:
  9. 9Inversa matricei A = (2 1; 3 2) este (liniile matricei sunt separate prin „;”):
  10. 10Limita lim(x→+∞) (√(x² + 4x) − x) este:
  11. 11Valoarea integralei ∫₀¹ x·eˣ dx este:
  12. 12Într-o progresie geometrică (bₙ)ₙ≥₁ se știe că b₁ = 3 și b₄ = 81. Suma primilor patru termeni ai progresiei este:
  13. 13Funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 2x³ + 1, este bijectivă. Valoarea f⁻¹(17) este:
  14. 14Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației log₂(x − 1) + log₂(x + 1) = 3 este:
  15. 15Soluția ecuației Aₙ² − Cₙ² = 15, unde n ≥ 2 este număr natural, este:
  16. 16Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care sistemul x + y + z = 1, x + 2y + mz = 2, x + 4y + m²z = 4 are soluție unică este:
  17. 17Valoarea maximului local al funcției f: ℝ → ℝ, f(x) = x³ − 6x² + 9x + 1, este:
  18. 18Aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției f: ℝ → ℝ, f(x) = x² − 4x + 3, și axa Ox este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI