Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 10 din 12 · Matematică

Soluția sistemului x + y + z = 6, x − y + z = 2, 2x + y − z = 1 este:

Din testul Matematică Boldești: matrice, determinanți, sisteme, pentru Admitere Școala de pompieri Boldești. Nivel mediu.

Matematica_Boldesti_matrice_sisteme.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: D. (1, 2, 3)

Determinantul sistemului este 6 ≠ 0, deci soluția este unică. Scăzând primele două ecuații, 2y = 4 și y = 2. Rămân x + z = 4 și 2x − z = −1; adunându-le, 3x = 3, deci x = 1 și z = 3.

Matematica_Boldesti_matrice_sisteme.pdfp. 21

Un sistem liniar cu determinantul nenul este de tip Cramer și are soluție unică. Metoda Gauss elimină pe rând necunoscutele prin adunarea unor ecuații înmulțite cu numere potrivite. Un sistem este compatibil determinat (o singură soluție), compatibil nedeterminat (o infinitate) sau incompatibil (nicio soluție).

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Matematică Boldești: matrice, determinanți, sisteme”

  1. 1Fie matricele A = (1 2; −1 0) și B = (2 5; 0 −3). Matricea 3A − B este:
  2. 2Dacă matricea A are 2 linii și 3 coloane, iar matricea B are 3 linii și 2 coloane, atunci produsul A · B este o matrice:
  3. 3Fie matricea-linie A = (1 2 3) și matricea-coloană B = (2; 0; −1). Produsul A · B este:
  4. 4Valoarea determinantului |1 2 3; 4 5 6; 1 2 3| este:
  5. 5Dacă A este o matrice pătratică de ordinul 2 și det A = 3, atunci det(2A) este:
  6. 6Valoarea determinantului |2 5 −1; 0 3 4; 0 0 −1| este:
  7. 7Ecuația dreptei determinate de punctele A(2, −1) și B(4, 3) este:
  8. 8Fie matricea A = (1 1 1; 1 m 1; 1 1 2), unde m ∈ ℝ. Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care A este inversabilă este:
  9. 9Fie matricele A = (1 1; 0 1) și B = (2 3; 1 4). Matricea X pentru care X · A = B este:
  10. 10Soluția sistemului x + y + z = 6, x − y + z = 2, 2x + y − z = 1 este:
  11. 11Sistemul x + y = 2, 2x + 2y = 5 este:
  12. 12Fie matricea A = (1 1; 0 1). Matricea A¹⁰ este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI