Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 4 din 12 · Matematică

Sistemul x + 2y = 3, 2x + 4y = m, cu m număr real, este compatibil (are cel puțin o soluție) numai pentru m egal cu:

Din testul Combinatorică, matrice, determinanți și sisteme · model Facultatea de Pompieri, pentru Academia de Poliție, Facultatea de Pompieri. Nivel avansat.

Matematica_combinatorica_matrice_Facultatea_de_Pompieri.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: B. 6

Matricea sistemului are rangul 1 (a doua linie e dublul primei). Matricea extinsă are tot rangul 1 doar dacă m = 2·3 = 6; altfel sistemul e incompatibil.

Matematica_combinatorica_matrice_Facultatea_de_Pompieri.pdfp. 16

Un sistem de tip Cramer (determinant nenul) are soluție unică, care se poate afla și prin reducere: scăzând ecuațiile două câte două se elimină necunoscute. După teorema Kronecker–Capelli, un sistem este compatibil dacă și numai dacă rangul matricei sistemului este egal cu rangul matricei extinse.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Combinatorică, matrice, determinanți și sisteme · model Facultatea de Pompieri”

  1. 1În câte moduri se pot așeza 5 persoane pe 5 scaune așezate în linie?
  2. 2Câte numere de trei cifre distincte se pot forma folosind cifrele 1, 2, 3, 4 și 5?
  3. 3În câte moduri se poate alege o echipă de 3 pompieri dintr-o tură de 8 pompieri?
  4. 4Sistemul x + 2y = 3, 2x + 4y = m, cu m număr real, este compatibil (are cel puțin o soluție) numai pentru m egal cu:
  5. 5Suma coeficienților binomiali ai dezvoltării (a + b)⁸ este:
  6. 6Al treilea termen al dezvoltării binomului (2x − 1)⁵ este:
  7. 7Fie matricea A = (1 2; 0 1) (liniile sunt separate prin „;”). Matricea A³ este:
  8. 8Determinantul matricei (1 2 3; 0 1 4; 5 6 0) este:
  9. 9Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care matricea A = (m 2; 2 m) este inversabilă este:
  10. 10Matricea X care verifică X·(1 1; 0 1) = (2 3; 1 1) este:
  11. 11Soluția (x, y, z) a sistemului x + y + z = 6, x − y + z = 2, x + y − z = 0 este:
  12. 12Rangul matricei (1 2 3; 2 4 6; 1 1 1) este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI