Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 8 din 12 · Matematică

Restul împărțirii polinomului f = X⁴ + X + 1 la X² − 1 este:

Din testul Matematică Boldești: grupuri, corpuri, polinoame, pentru Admitere Școala de pompieri Boldești. Nivel mediu.

Matematica_Boldesti_grupuri_polinoame.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: C. X + 2

Restul are gradul cel mult 1: r = aX + b. Din f = (X² − 1) · q + r, pentru X = 1 și X = −1 rezultă a + b = f(1) = 3 și −a + b = f(−1) = 1, deci a = 1 și b = 2. 3 este doar f(1), restul împărțirii la X − 1.

Matematica_Boldesti_grupuri_polinoame.pdfp. 18

Schema lui Horner dă câtul și restul împărțirii la X − a: primul coeficient se coboară, apoi fiecare număr nou este coeficientul următor plus a înmulțit cu numărul precedent; ultimul număr este restul. La împărțirea cu rest, restul are gradul mai mic decât împărțitorul.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Matematică Boldești: grupuri, corpuri, polinoame”

  1. 1Este asociativă pe ℝ legea de compoziție:
  2. 2În grupul (ℤ₈, +), opusul (simetricul) elementului 3̂ este:
  3. 3Pe ℝ se definește legea x ∗ y = x + y − 3. Valoarea reală a lui a pentru care funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x + a, este morfism de la grupul (ℝ, ∗) la grupul (ℝ, +) este:
  4. 4Numărul elementelor grupului permutărilor de grad 3, (S₃, ∘), este:
  5. 5În corpul (ℤ₅, +, ·), inversul elementului 3̂ față de înmulțire este:
  6. 6Este corp inelul:
  7. 7Câtul împărțirii polinomului f = X³ − 4X² + X + 6 la X − 2, obținut cu schema lui Horner, este:
  8. 8Restul împărțirii polinomului f = X⁴ + X + 1 la X² − 1 este:
  9. 9Fie x₁, x₂, x₃, x₄ rădăcinile polinomului f = X⁴ − 5X³ + 5X² + 5X − 6 ∈ ℝ[X]. Suma și produsul rădăcinilor sunt, în ordine:
  10. 10Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației bipătrate x⁴ − 5x² + 4 = 0 este:
  11. 11Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației reciproce x³ + 2x² + 2x + 1 = 0 este:
  12. 12Cel mai mare divizor comun al polinoamelor f = X² − 1 și g = X² + 2X + 1 este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI