Grila 8 din 15 · Matematică
Dacă f: (0, ∞) → ℝ, f(x) = x · ln x, atunci f′(e) este:
Din testul Test de antrenament (15 probleme) · model admitere Automatică și Calculatoare, UTCN, pentru Admitere Informatică, UTCN, Facultatea de Automatică și Calculatoare. Nivel mediu.
Test_antrenament_admitere_AC_UTCN_matematica.pdf
Răspuns unicUn singur răspuns corect.
Răspunsul corect și explicația
Răspunsul corect: A. 2
f′(x) = ln x + x · (1/x) = ln x + 1, deci f′(e) = 1 + 1 = 2. Răspuns: A.
Test_antrenament_admitere_AC_UTCN_matematica.pdfp. 4
Analiză matematică — limite și derivate (cap. 2): limite de șiruri cu radicali (amplificare cu conjugata), limita remarcabilă sin t / t → 1, derivata produsului, asimptota oblică y = mx + n.
Alege o variantă.
Din același test
Toate grilele din „Test de antrenament (15 probleme) · model admitere Automatică și Calculatoare, UTCN”
- 1Modulul numărului complex z = (1 + 2i) / (2 − i) este:
- 2Suma soluțiilor reale ale ecuației 4ˣ − 6 · 2ˣ + 8 = 0 este:
- 3Restul împărțirii polinomului f = X³ − 2X² + 3X − 4 la X − 2 este:
- 4Dacă A este matricea cu liniile (1, 1) și (0, 1), atunci A²⁰²⁶ este matricea cu liniile:
- 5Pe mulțimea ℝ se definește legea de compoziție x ∘ y = x + y − 3. Elementul neutru al legii este:
- 6Limita șirului aₙ = √(n² + 3n) − n, când n → ∞, este:
- 7Limita lim sin(3x) / x, când x → 0, este:
- 8Dacă f: (0, ∞) → ℝ, f(x) = x · ln x, atunci f′(e) este:
- 9Asimptota oblică spre +∞ a graficului funcției f: ℝ \ {1} → ℝ, f(x) = (x² + 1) / (x − 1), are ecuația:
- 10Valoarea integralei ∫₀^(π/2) sin x · cos x dx este:
- 11Numărul punctelor de extrem local ale funcției f: ℝ → ℝ, f(x) = x⁴ − 2x², este:
- 12Distanța de la punctul A(1, 2) la dreapta d: 3x + 4y − 1 = 0 este:
- 13Aria triunghiului cu vârfurile A(0, 0), B(4, 0) și C(1, 3) este:
- 14Dacă sin x = 3/5 și x ∈ (π/2, π), atunci tg x este:
- 15Numărul soluțiilor ecuației sin(2x) = sin x din intervalul [0, 2π) este:
Admitere Informatică
Alte teste rezolvate
- Informatică · 24 de întrebăriTest complet (24 de întrebări) · model admitere Informatică, UBB Cluj
- Informatică · 10 întrebăriAlgoritmi, recursivitate și grafuri (10 întrebări) · admitere Informatică, UBB Cluj
- Informatică · 15 întrebăriTest complet (15 grile) · model admitere Informatică, Universitatea din București
- Matematică · 10 întrebăriTest complet (10 grile) · model admitere CSIE, ASE București