Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 7 din 30 · Matematică

Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației √(2x + 3) = x este:

Din testul Test complet (30 de grile) · model Boldești, pentru Admitere Școala de pompieri Boldești. Nivel mediu.

Test_complet_matematica_Boldesti.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: D. {3}

Condiții: 2x + 3 ≥ 0 și x ≥ 0. Ridicând la pătrat, x² − 2x − 3 = 0, cu rădăcinile −1 și 3. −1 nu respectă x ≥ 0 (√1 = 1 ≠ −1), deci rămâne x = 3: √9 = 3.

Test_complet_matematica_Boldesti.pdfp. 12

La ecuația √f(x) = g(x) se pun condițiile f(x) ≥ 0 și g(x) ≥ 0, apoi se ridică la pătrat și se verifică soluțiile. Ecuațiile logaritmice cer argumente pozitive; logₐ x + logₐ y = logₐ(xy). Ecuațiile exponențiale se aduc la aceeași bază, eventual cu o substituție: aˣ⁺¹ = a · aˣ.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Test complet (30 de grile) · model Boldești”

  1. 1Rezultatul calculului (5⁻¹ + 2⁻¹) · 10 este:
  2. 2Rezultatul calculului ∛64 + √9 − log₃ 27 + log₂ 1 este:
  3. 3Aproximarea prin lipsă, cu o zecimală, a numărului √10 este:
  4. 4Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației 4(x + 1) < 7x − 8 este:
  5. 5Numărul soluțiilor întregi ale inecuației 2x² − 7x + 3 < 0 este:
  6. 6Suma soluțiilor reale ale ecuației |2x − 1| = 7 este:
  7. 7Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației √(2x + 3) = x este:
  8. 8Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației lg x + lg(x − 3) = 1 este:
  9. 9Soluția reală a ecuației 2ˣ⁺¹ + 2ˣ = 24 este:
  10. 10Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = 4x − 7. Valoarea reală a lui a pentru care f(a) = f(1) + 8 este:
  11. 11Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x² − 5x + 6. Punctele de intersecție a reprezentării grafice a funcției cu axa Ox sunt:
  12. 12Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = (m² − 4)x + 3, unde m ∈ ℝ. Mulțimea valorilor reale ale lui m pentru care funcția este strict crescătoare pe ℝ este:
  13. 13Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = ax + b, unde a, b ∈ ℝ. Valorile reale ale lui a și b pentru care f(1) = 5 și f(3) = 11 sunt:
  14. 14Fie funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x² + 4x + 1. Mulțimea valorilor funcției (imaginea ei) este:
  15. 15Media geometrică a numerelor a = 9 − 4√5 și b = 9 + 4√5 este:
  16. 16Fie intervalele A = [−1, 4) și B = (2, 6]. Atunci A ∩ B este:
  17. 17Fie matricea A = (2 −1; 1 3). Atunci A² este:
  18. 18Fie matricele A = (1 0; 3 1) și B = (2 1; 7 5). Matricea X pentru care A · X = B este:
  19. 19Inversa matricei (4 3; 1 1) este matricea:
  20. 20Valoarea determinantului |2 1 0; 1 3 1; 0 1 2| este:
  21. 21Ecuația dreptei determinate de punctele A(1, 3) și B(2, 5) este:
  22. 22Aria triunghiului ABC, unde A(1, 1), B(4, 2) și C(2, 5), este:
  23. 23Pe ℝ se definește legea de compoziție x ∗ y = xy − 3x − 3y + 12. Rezultatul calculului 5 ∗ 7 este:
  24. 24Valoarea reală a lui a pentru care legea de compoziție x ∗ y = 2xy + ax + 4y − 1 este comutativă pe ℝ este:
  25. 25Elementul neutru al legii de compoziție x ∗ y = xy + 3x + 3y + 6, definită pe ℝ, este:
  26. 26Pe ℝ se definește legea de compoziție x ∘ y = x + y − 5. Soluția reală a ecuației x ∘ x ∘ x = 8 este:
  27. 27În inelul (ℤ₇, +, ·), soluția ecuației 3̂x + 2̂ = 6̂ este:
  28. 28Restul împărțirii polinomului f = X⁴ − 3X² + 2X − 5 la X + 2 este:
  29. 29Fie polinomul f = X³ + aX² + bX − 6 ∈ ℝ[X], divizibil cu X − 1 și cu X − 2. Valorile reale ale lui a și b sunt:
  30. 30Fie x₁, x₂, x₃ rădăcinile polinomului f = X³ − 2X² − 5X + 6 ∈ ℝ[X]. Rezultatul calculului 1/x₁ + 1/x₂ + 1/x₃ este:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI