Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 5 din 10 · Matematică

Sistemul x + y + z = 1, x + 2y + mz = 2, x + 4y + m²z = 4, unde m este un parametru real, are soluție unică dacă și numai dacă:

Din testul Test complet (10 grile) · model admitere CSIE, ASE București, pentru Admitere Informatică, ASE București, Facultatea de Cibernetică, Statistică și Informatică Economică. Nivel mediu.

Test_complet_admitere_CSIE_ASE_matematica.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: D. m ∈ ℝ \ {1, 2}

Determinantul sistemului este de tip Vandermonde: (2 − 1)(m − 1)(m − 2). Soluția e unică exact când el e nenul, adică m ≠ 1 și m ≠ 2. Răspuns: D.

Test_complet_admitere_CSIE_ASE_matematica.pdfp. 8

Calcul matriceal și sisteme liniare (pct. 9): determinanți de ordin 3, determinantul Vandermonde, metoda lui Cramer (soluție unică dacă determinantul sistemului e nenul), rangul unei matrice (ordinul cel mai mare al unui minor nenul).

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Test complet (10 grile) · model admitere CSIE, ASE București”

  1. 1Într-o progresie aritmetică (aₙ), a₃ = 7 și a₇ = 19. Suma primilor 10 termeni ai progresiei este:
  2. 2Fie x₁ și x₂ rădăcinile ecuației x² − 5x + 3 = 0. Valoarea expresiei x₁² + x₂² este:
  3. 3Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației log₂(x + 1) + log₂(x − 1) = 3 este:
  4. 4Numărul natural n ≥ 2 pentru care C(n, 2) = 28 este:
  5. 5Sistemul x + y + z = 1, x + 2y + mz = 2, x + 4y + m²z = 4, unde m este un parametru real, are soluție unică dacă și numai dacă:
  6. 6Rangul matricei A, cu liniile (1, 2, 3), (2, 4, 6) și (1, 0, 1), este:
  7. 7Limita lim (1 + 2/x)^(3x), când x → +∞, este:
  8. 8Limita lim (eˣ − 1 − x) / x², când x → 0, este:
  9. 9Funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x³ − 3x + 2, are un punct de minim local în:
  10. 10Valoarea integralei ∫₁² dx / (x(x + 1)) este:
Admitere Informatică

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Informatică