Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 17 din 20 · Matematică

Fie f: ℝ → ℝ, f(x) = x · eˣ. Cât este f′(0)?

Din testul Algebră și analiză: Facultatea de Pompieri, pentru Admitere Facultatea de Pompieri. Nivel avansat.

Matematica_admitere_Facultatea_de_Pompieri.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: B. 1

Cu regula produsului, f′(x) = eˣ + x · eˣ, iar f′(0) = 1 + 0 = 1. Valoarea 0 este f(0), nu f′(0).

Matematica_admitere_Facultatea_de_Pompieri.pdfp. 31

Derivate uzuale: (xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹, (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x. Regula produsului: (f · g)′ = f′g + fg′. Punctele de extrem ale unei funcții derivabile pe un interval deschis se află printre zerourile derivatei; un zerou în care derivata își schimbă semnul este punct de extrem.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Algebră și analiză: Facultatea de Pompieri”

  1. 1Care este partea întreagă a numărului 1/(√5 − 2)?
  2. 2Care este partea întreagă a numărului −2,4?
  3. 3Într-o progresie aritmetică, a₁ = 3 și rația r = 4. Cât este a₁₀?
  4. 4Care este suma primilor 20 de termeni ai progresiei aritmetice 2, 5, 8, …?
  5. 5Pentru ce valoare pozitivă a lui x numerele 4, x și 25 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice?
  6. 6Care este suma primilor 6 termeni ai progresiei geometrice 1, 2, 4, …?
  7. 7Care este modulul numărului complex z = 3 − 4i?
  8. 8Cu cât este egal i²⁰²⁶?
  9. 9Care este forma algebrică a numărului complex (2 + i)(1 − 3i)?
  10. 10Cât este C₇² + A₅²?
  11. 11Care este termenul din mijloc al dezvoltării binomului (x + 2)⁴?
  12. 12Fie f, g: ℝ → ℝ, f(x) = 2x + 1 și g(x) = x² − 3. Cât este (g ∘ f)(1)?
  13. 13Care este inversa funcției bijective f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 6?
  14. 14Cât este limita lui (3x² + x)/(2x² − 5) când x tinde la +∞?
  15. 15Cât este limita lui (x² − 9)/(x − 3) când x tinde la 3?
  16. 16Care este asimptota orizontală spre +∞ a graficului funcției f: ℝ \ {1} → ℝ, f(x) = (2x + 1)/(x − 1)?
  17. 17Fie f: ℝ → ℝ, f(x) = x · eˣ. Cât este f′(0)?
  18. 18Care sunt punctele de extrem ale funcției f: ℝ → ℝ, f(x) = x³ − 3x?
  19. 19Cât este ∫₀² (3x² + 1) dx?
  20. 20Care este aria suprafeței delimitate de graficul funcției f(x) = eˣ, axa Ox și dreptele x = 0 și x = 1?
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI