Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 4 din 20 · Matematică

Pentru ce valoare reală a lui m matricea (m 2; 3 6) nu este inversabilă?

Din testul Matematică Boldești: matrice, legi, polinoame, pentru Admitere Școala de pompieri Boldești. Nivel mediu.

Matematica_admitere_Boldesti_XI-XII.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: C. m = 1

O matrice nu e inversabilă când determinantul e 0: 6m − 2·3 = 6m − 6 = 0, deci m = 1. Pentru orice altă valoare, inclusiv m = −1, determinantul e nenul și matricea are inversă.

Matematica_admitere_Boldesti_XI-XII.pdfp. 12

Determinantul de ordinul 2 este |a b; c d| = ad − bc. Determinantul de ordinul 3 se calculează cu regula lui Sarrus sau cu regula triunghiului: se adună produsele de pe diagonala principală și de pe paralelele ei și se scad cele de pe diagonala secundară și de pe paralelele ei. O matrice pătratică A este inversabilă dacă și numai dacă det A ≠ 0.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Matematică Boldești: matrice, legi, polinoame”

  1. 1Fie matricea A = (1 2; 3 4), cu liniile separate prin „;”. Care este matricea A²?
  2. 2Fie matricele A = (2 1; 0 3) și B = (1 0; 4 1). Care este matricea A + 2B?
  3. 3Care este valoarea determinantului |3 −2; 5 4|?
  4. 4Pentru ce valoare reală a lui m matricea (m 2; 3 6) nu este inversabilă?
  5. 5Care este valoarea determinantului |1 2 0; 0 1 3; 2 0 1|?
  6. 6Care este inversa matricei A = (2 1; 5 3)?
  7. 7Fie A = (1 0; 2 1) și matricea-coloană B = (3; 4). Care este matricea X care verifică ecuația AX = B?
  8. 8Care este aria triunghiului cu vârfurile A(0, 0), B(4, 0) și C(1, 3)?
  9. 9Pentru ce valoare reală a lui m sunt coliniare punctele A(1, 2), B(3, 6) și C(m, 10)?
  10. 10Pentru ce valori reale ale lui m sistemul mx + y = 1, x + my = 2 este de tip Cramer?
  11. 11Care este valoarea lui x din soluția sistemului 2x + y = 5, x − y = 1, calculată cu regula lui Cramer?
  12. 12Pe ℝ se definește legea de compoziție x ∗ y = x + y − 3. Care este elementul neutru al legii?
  13. 13Pe ℝ se definește legea de compoziție x ∗ y = x + y − 3. Care este simetricul lui 5 față de această lege?
  14. 14Pe ℝ se definește legea de compoziție x ∘ y = xy − 2x − 2y + 6. Care este rezultatul calculului 3 ∘ 4?
  15. 15În inelul ℤ₆, care este rezultatul calculului 4̂ · 5̂ + 3̂?
  16. 16Câte elemente inversabile față de înmulțire are inelul ℤ₈?
  17. 17Care este restul împărțirii polinomului f = X³ − 2X² + 3X − 4 la X − 2?
  18. 18Pentru ce valoare reală a lui m polinomul f = X³ + mX − 6 se divide cu X − 2?
  19. 19Fie x₁, x₂, x₃ rădăcinile polinomului f = X³ − 3X² + 5X − 2. Cât este x₁² + x₂² + x₃²?
  20. 20Fie x₁, x₂, x₃ rădăcinile polinomului f = 2X³ − 4X² + X + 6. Cât este produsul x₁x₂x₃?
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI