Gratuit, fără cont. Nu păstrăm documentul pe care îl încarci.
GrileAI
Grila 7 din 12 · Matematică

Inversa funcției bijective f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 2, este funcția f⁻¹: ℝ → ℝ dată de:

Din testul Matematică Boldești: logică, medii, funcții, pentru Admitere Școala de pompieri Boldești. Nivel mediu.

Matematica_Boldesti_logica_medii_functii.pdf
Răspuns unic

Un singur răspuns corect.

Răspunsul corect și explicația

Răspunsul corect: A. f⁻¹(x) = (x + 2)/3

Din y = 3x − 2 rezultă x = (y + 2)/3, deci f⁻¹(x) = (x + 2)/3. Verificare: f(f⁻¹(x)) = 3 · (x + 2)/3 − 2 = x. 1/(3x − 2) este inversul numărului f(x), nu funcția inversă.

Matematica_Boldesti_logica_medii_functii.pdfp. 16

Funcția f este injectivă dacă x₁ ≠ x₂ implică f(x₁) ≠ f(x₂); orice funcție strict monotonă este injectivă. O funcție este inversabilă dacă și numai dacă este bijectivă; inversa lui f(x) = ax + b, cu a ≠ 0, se află rezolvând y = ax + b în raport cu x.

Alege o variantă.

Din același test

Toate grilele din „Matematică Boldești: logică, medii, funcții”

  1. 1Negația propoziției „∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0” este:
  2. 2Fie propozițiile p: „2 + 3 = 5” și q: „√4 = −2”. Este adevărată propoziția:
  3. 3Un elev are la o materie nota 8 la lucrări, cu ponderea 3, și nota 10 la teză, cu ponderea 1. Media ponderată a notelor este:
  4. 4Media armonică a numerelor 3 și 6 este:
  5. 5Mulțimea soluțiilor reale ale sistemului x + y = 5, xy = 6 este:
  6. 6Punctele de intersecție dintre dreapta y = x + 1 și parabola y = x² − 1 sunt:
  7. 7Inversa funcției bijective f: ℝ → ℝ, f(x) = 3x − 2, este funcția f⁻¹: ℝ → ℝ dată de:
  8. 8Este injectivă funcția f: ℝ → ℝ dată de:
  9. 9Este strict descrescătoare pe domeniul ei funcția:
  10. 10Domeniul maxim de definiție D ⊆ ℝ al funcției f: D → ℝ, f(x) = √(4 − x), este:
  11. 11Mulțimea soluțiilor reale ale ecuației x⁴ = 81 este:
  12. 12Un bazin de apă pentru stingerea incendiilor se umple cu o pompă în 6 ore, iar cu alta în 3 ore. Cu ambele pompe pornite deodată, bazinul se umple în:
Admitere Poliție și MAI

Alte teste rezolvate

Toate testele pentru Admitere Poliție și MAI